Mathématiques de base Exemples

$i^{221} + i^{335}$

Étape 1

Réécrivez $i^{221}$ comme ${(i^{4})}^{55} i$ .

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Étape 1.1

Factorisez $i^{220}$ .

$i^{220} i + i^{335}$

Étape 1.2

Réécrivez $i^{220}$ comme ${(i^{4})}^{55}$ .

${(i^{4})}^{55} i + i^{335}$

${(i^{4})}^{55} i + i^{335}$

Étape 2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{55} i + i^{335}$

Étape 2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{55} i + i^{335}$

Étape 2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1^{55} i + i^{335}$

$1^{55} i + i^{335}$

Étape 3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 i + i^{335}$

Étape 4

Multipliez $i$ par $1$ .

$i + i^{335}$

Étape 5

Réécrivez $i^{335}$ comme ${(i^{4})}^{83} (i^{2} \cdot i)$ .

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Étape 5.1

Factorisez $i^{332}$ .

$i + i^{332} i^{3}$

Étape 5.2

Réécrivez $i^{332}$ comme ${(i^{4})}^{83}$ .

$i + {(i^{4})}^{83} i^{3}$

Étape 5.3

Factorisez $i^{2}$ .

$i + {(i^{4})}^{83} (i^{2} i)$

Étape 5.4

Ajoutez le signe de multiplication entre $i$ et $i^{2}$ .

$i + {(i^{4})}^{83} (i^{2} \cdot i)$

$i + {(i^{4})}^{83} (i^{2} \cdot i)$

Étape 6

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 6.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$i + {({(i^{2})}^{2})}^{83} (i^{2} \cdot i)$

Étape 6.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$i + {({(- 1)}^{2})}^{83} (i^{2} \cdot i)$

Étape 6.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$i + 1^{83} (i^{2} \cdot i)$

$i + 1^{83} (i^{2} \cdot i)$

Étape 7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$i + 1 (i^{2} \cdot i)$

Étape 8

Multipliez $i^{2} \cdot i$ par $1$ .

$i + i^{2} \cdot i$

Étape 9

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$i - 1 i$

Étape 10

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$i - i$

Étape 11

Soustrayez $i$ de $i$ .

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$